Một lớp có 38 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được một học sinh nữ.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;0;1\right),B\left(4;2;5\right).$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;2;3\right)$ là:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2}x$ là:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y=-2x^3+3x^2+m$ trên đoạn [0; 2] bằng 5, tìm giá trị của tham số m 

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là $a,b,0,c\left(a<b<c\right)$ (như hình bên dưới). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=\left|f^2\left(x\right)+m\right|$ trên [a; c] bằng 2021. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và $u_2=6.$ Giá trị của $u_3$ là:

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x^2\right)=4$ là:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^2}$ bằng: 

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-3-4i\right|=1$ và $\left|z_2-3-4i\right|=\frac{1}{2}.$ Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn 3a - 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|+2$ bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?  

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(5;-2;0\right),B\left(-2;3;0\right)$ và C(0; 2; 3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: