Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 120

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc 30o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

A. V=a36

B. V=a363.

C. V=2a36

Đáp án chính xác

D. V=a362.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BC

ΔABC đều nên AMBC. AMBB' (do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ tam giác đều)

Suy ra AMBB'C'C.

Khi đó B'M là hình chiếu của AB' lên BB'C'C

Suy ra AB',BB'C'C^=AB',B'M^=AB'M^=300.

ΔABC đều nên AM=AB32=a3.

ΔAB'M vuông tại M có sinAB'M^=AMAB'AB'=AMsin300=a312=2a3.

ΔABB' vuông tại B có BB'=AB'2AB2=2a2.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là V=BB'.SABC=2a2.2a234=2a36 (đvtt).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;0;1,B4;2;5. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 08/09/2022 537

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích S1,S2,S3,S4 (như hình vẽ) S1=S4=10,S2=S3=8. Biết tích phân I=e43e2f3lnx4+1xdx=ab với a,b;ab là phân số tối giản. Tính tích ab?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị tạo với trục hoành các (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 313

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến n=1;2;3 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 263

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: Số điểm cực trị (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số f(x) đã cho là: 

Xem đáp án » 08/09/2022 259

Câu 5:

Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là:

Xem đáp án » 08/09/2022 255

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y=log2x là:

Xem đáp án » 08/09/2022 237

Câu 7:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1xx+1 có phương trình là:

Xem đáp án » 08/09/2022 226

Câu 8:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2+m trên đoạn [0; 2] bằng 5, tìm giá trị của tham số m 

Xem đáp án » 08/09/2022 219

Câu 9:

Cho hàm số f(x) liên tục trên  và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là a,b,0,ca<b<c (như hình bên dưới). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số gx=f2x+m trên [a; c] bằng 2021. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 218

Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình log2x2=4 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 11:

Cho cấp số nhân un u1=2 u2=6. Giá trị của u3 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 202

Câu 12:

Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng: 

Xem đáp án » 08/09/2022 195

Câu 13:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z134i=1 z234i=12. Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn 3a - 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của P=zz1+z2z2+2 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 187

Câu 14:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?  

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 15:

Hàm số y=x33x+3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »