Cho số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z+1+3i−|z|i=0. Tính S = 2a + 3b
A. S = 5
B. S = 6
C. S = -5
D. S = -6
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Ta có z+1+3i−|z|i=0⇔a+bi+1+3i−i√a2+b2=0
⇔a+1+(b+3−√a2+b2)i=0⇔{a+1=0b+3−√a2+b2=0
⇔{a=−1√b2+1=b+3⇔{a=−1b≥−3b2+1=(b+3)2⇔{a=−1b≥−3b=−43⇔{a=−1b=−43.
Vậy S=2a+3b=2.(−1)+3.(−43)=−6.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;0;1),B(4;2;5). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích S1,S2,S3,S4 (như hình vẽ) và S1=S4=10,S2=S3=8. Biết tích phân I=e2∫3√e4f(3lnx−4)+1xdx=ab với a,b∈ℤ;ab là phân số tối giản. Tính tích ab?
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến →n=(1;2;3) là:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số f(x) đã cho là:
Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=−2x3+3x2+m trên đoạn [0; 2] bằng 5, tìm giá trị của tham số m
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là a,b,0,c(a<b<c) (như hình bên dưới). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=|f2(x)+m| trên [a; c] bằng 2021. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1−3−4i|=1 và |z2−3−4i|=12. Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn 3a - 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của P=|z−z1|+|z−2z2|+2 bằng
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
