Một xí nghiệp chế biến sữa bò muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ bằng thiếc có thể tích không đổi. Để giảm giá một lon sữa khi bán ra thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước sao cho ít tốn kém vật liệu. Để thỏa mãn yêu cầu đặt ra (diện tích toàn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
A. Chiều cao bằng 3 lần bán kính của đáy
B. Chiều cao bằng bình phương bán kính của đáy.
C. Chiều cao bằng đường kính của đáy.
Chọn C.
Gọi V, r, h lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của lon sữa.
Ta có:
Diện tích toàn phần của lon sữa là:
Dấu “=” xảy ra
Vậy khi h = 2r tức là chiều cao bằng đường kính đáy.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích (như hình vẽ) và Biết tích phân với là phân số tối giản. Tính tích ab?
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số f(x) đã cho là:
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến là:
Cho hàm số f(x) liên tục trên và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là (như hình bên dưới). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên [a; c] bằng 2021. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:
Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] bằng 5, tìm giá trị của tham số m
Cho hai số phức thỏa mãn và Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn 3a - 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của bằng
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Cho hàm số bậc bốn f(x) thỏa mãn và đồ thị y = f'(x) (như hình vẽ bên dưới).
Xét hàm số f(x) thỏa mãn và Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0.