IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 169

Cho hệ {x+y14xy2x0. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:


A. – 1;



B. 15;



C. 2;


Đáp án chính xác


D. 1


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau:

Cho hệ x + y < = 1, 4x - y < = 2, x > = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức (ảnh 1)

Khi đó miền tam giác ABC (bao gồm các cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Các đỉnh A, B, C có tọa độ: A(0; 1); B(0; –2); C(35;25).

Ta tính giá trị của P = x – y tại các đỉnh của tam giác tam giác ABC.

Tại A(0; 1) ta có P = 0 – 1= – 1;

Tại B(0; –2) ta có P = 0 – (– 2) = 2;

Tại C(35;25) ta có P = 35 25  = 15;

Suy ra P = x – y lớn nhất bằng 2 tại B(0; –2).

Do đó ta chọn đáp án C.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Xem đáp án » 08/09/2022 361

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ {2x+y2yx4x+2y5 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 328

Câu 3:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án » 08/09/2022 312

Câu 4:

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Xem đáp án » 08/09/2022 295

Câu 5:

Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

Xem đáp án » 08/09/2022 255

Câu 6:

Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 240

Câu 7:

Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.

Xem đáp án » 08/09/2022 225

Câu 8:

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 222

Câu 9:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5.

Xem đáp án » 08/09/2022 214

Câu 10:

Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.

Xem đáp án » 08/09/2022 209

Câu 11:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 12:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 13:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {xy<0x+3y>1x+y<3 là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Xem đáp án » 08/09/2022 195

Câu 14:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:

4(2 – y) > 2x + y – 2.

Xem đáp án » 08/09/2022 194

Câu 15:

Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:

Xem đáp án » 08/09/2022 193