Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
A. 4;
B. 2;
C. 0;
D. 1.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Điều kiện của phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\2x - 4 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 3\end{array} \right.\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\]
Xét phương trình:\[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 2x - 4\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\]
Ta thấy x = 1 (không thỏa mãn điều kiện), x = 4 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 3} = 5\] là
Bài tập cuối chương VI
