Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. “Nếu (– 3) > (– 2) thì (– 3)2 > (– 2)2”;
B. “Nếu 3 là số lẻ thì 3 chia hết cho 2”;
C. “Nếu 15 chia hết cho 9 thì 18 chia hết cho 3”;
D. “Nếu 3 chia hết cho 1 và chính nó thì 3 là số nguyên tố”.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
A. Ta thấy mệnh đề “(– 3) > (– 2)” sai do (– 3) < (– 2).
Theo lý thuyết ta có “Để xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q, ta chỉ cần xét trường hợp P đúng” nên nếu mệnh đề P sai thì ta xem mệnh đề đó sai và ta không cần xét mệnh đề Q nữa.
Do đó mệnh đề ở câu A sai.
B. Với mệnh đề kéo theo ở câu B ta có:
Mệnh đề “3 là số lẻ” là đúng, tuy nhiên mệnh đề “3 chia hết cho 2” sai.
Theo lý thuyết “Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng và Q sai”
Nên mệnh đề ở câu B sai.
C. Xét mệnh đề kéo theo ở câu C ta có:
Mệnh đề “15 chia hết cho 9” là sai.
Giải thích tương tự câu A, ta có mệnh đề câu C sai.
D. Đặt P: “3 chia hết cho 1 và chính nó”, Q: “3 là số nguyên tố”.
Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng nên mệnh đề P ⇒ Q đúng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Cho hai mệnh đề P: “x chia hết cho 9” và Q: “x chia hết cho 3”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q nào dưới đây là sai?
Cho các mệnh đề kéo theo dưới đây:
(1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB2 + AC2 = BC2”.
(2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”.
(3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho mệnh đề kéo theo sau: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”.
Mệnh đề trên không thể viết là:
Cho ba mệnh đề như sau:
A: “ABCD là hình chữ nhật”.
B: “AB = CD”.
C: “ABCD là hình bình hành”.
Mệnh đề nào sau đây sai?
