Cho mệnh đề kéo theo sau: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”.
Mệnh đề trên không thể viết là:
A. Một tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
B. Một tứ giác là hình thang cân là điều kiện đủ để tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để một tứ giác là hình thang cân;
D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để một tứ giác là hình thang cân.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
Đối với mệnh đề kéo theo P ⇒ Q, ta có một số cách phát biểu như sau:
+ Nếu P thì Q;
+ P kéo theo Q;
+ P là giả thiết, Q là kết luận của định lý;
+ P là điều kiện đủ để có Q;
+ Q là điều kiện cần để có P.
Xét mệnh đề kéo theo “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”, ta có:
Đặt P: “Một tứ giác là hình thang cân”, Q: “Tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”.
Ta viết lại các mệnh đề ở các đáp án như sau:
A. P kéo theo Q.
B. P là điều kiện đủ để có Q.
C. Q là điều kiện cần để có P.
D. Q là điều kiện đủ để có P.
Ta thấy cách phát biểu ở câu D không nằm trong mấy cách phát biểu ở lý thuyết nên mệnh đề kéo theo ở câu D sai.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai mệnh đề P: “x chia hết cho 9” và Q: “x chia hết cho 3”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q nào dưới đây là sai?
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Cho các mệnh đề kéo theo dưới đây:
(1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB2 + AC2 = BC2”.
(2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”.
(3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho ba mệnh đề như sau:
A: “ABCD là hình chữ nhật”.
B: “AB = CD”.
C: “ABCD là hình bình hành”.
Mệnh đề nào sau đây sai?
