Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là một định lý?
A. Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có bốn cạnh bằng nhau;
B. Nếu một số tự nhiên tận cùng là 5 thì số đó chia hết cho 5;
C. Nếu một tự nhiên chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 9;
D. Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thoi.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B.
A. Vì hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối bằng nhau nên mệnh đề ở câu A sai.
Do đó mệnh đề trên không phải là định lý.
B. Mệnh đề ở câu B đúng do dấu hiệu để một số chia hết cho 5 là số đó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Vì vậy mệnh đề câu B là định lý.
C. Ta có một số chia hết cho 9 thì nó cũng chia hết cho 3, tuy nhiên một số chia hết cho 3 thì nó chưa chắc chia hết cho 9.
Chẳng hạn số 3 chia hết cho 3 nhưng nó không chia hết cho 9.
Nên mệnh đề ở câu C sai và nó không phải là định lý.
D. Mệnh đề ở câu D sai do một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì chưa chắc nó đã là hình thoi.
Vì vậy mệnh đề trên không phải là định lý.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Cho hai mệnh đề P: “x chia hết cho 9” và Q: “x chia hết cho 3”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q nào dưới đây là sai?
Cho các mệnh đề kéo theo dưới đây:
(1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB2 + AC2 = BC2”.
(2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”.
(3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho mệnh đề kéo theo sau: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”.
Mệnh đề trên không thể viết là:
Cho ba mệnh đề như sau:
A: “ABCD là hình chữ nhật”.
B: “AB = CD”.
C: “ABCD là hình bình hành”.
Mệnh đề nào sau đây sai?
