Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
(sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2
= sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x + sin2 x − 2sin x. cos x + cos2 x
= 2(sin2 x + cos2 x) = 2 . 1 = 2.
Vậy giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2 không phụ thuộc vào biến x và có kết quả bằng 2.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?
Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?
Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?
Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?
Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng
sin4 α − cos4 α = 2 sin2 α − 1.
