Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Nửa chu vi tam giác ABC là: \(p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{2}\left( {21 + 17 + 10} \right) = 24\).
Do đó diện tích tam giác ABC bằng:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = 84\)
Mặt khác \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{21.17.10}}{{4.84}} = 10,625\).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?
Tam giác ABC có a = 20, b = 15, c = 9. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần với giá trị nào dưới đây?
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4,8 và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
