IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 184

Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,5;

Đáp án chính xác

B. 15;

C. 2;

D. 20.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Theo định lí côsin ta có: \[E{F^2} = D{E^2} + D{F^2} - 2.DF.DF\]

\( \Rightarrow \)\(E{F^2} = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\cos 50^\circ \approx 37,58\)

\( \Rightarrow EF \approx 6,13\).

Ta có \(p = \frac{1}{2}\left( {DE + DF + EF} \right) \approx \frac{1}{2}\left( {5 + 8 + 6,13} \right) = 9,565\).

Do đó diện tích tam giác ABC là: \(S = \sqrt {p\left( {p - DE} \right)\left( {p - DF} \right)\left( {p - EF} \right)} \approx 15,32\).

Lại có \(S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} \approx \frac{{15,32}}{{9,565}} \approx 1,6\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có BC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 2:

Tam giác ABC có a = 20, b = 15, c = 9. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần với giá trị nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 123

Câu 3:

Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Xem đáp án » 08/09/2022 117

Câu 4:

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho.

Xem đáp án » 08/09/2022 110

Câu 5:

Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 08/09/2022 108

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 08/09/2022 102

Câu 7:

Cho tam giác ABC có: \(\widehat A\)= 60°, a = 14. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 100

Câu 8:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 90

Câu 9:

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.

Xem đáp án » 08/09/2022 80

Câu 10:

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó R bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 78

Câu 11:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4,8\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 08/09/2022 78

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »