Cho tam giác ABC có: \(\widehat B = 60^\circ \), a = 12, R = 4\(\sqrt 3 \). Xác định dạng của tam giác?
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \sin A = \frac{a}{{2R}} = \frac{{12}}{{8\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Suy ra: \(\widehat A = 60^\circ \) hoặc \(\widehat A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \) mà \(\widehat B = 60^\circ \) nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \) (loại trường hợp \(\widehat A = 120^\circ \) do không thỏa mãn định lí tổng 3 góc trong tam giác).
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2;
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2.
Cho tam giác ABC có a = 9; b = 12; c = 15. Xét dạng của tam giác ABC
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2;
Cho tam giác ABC có a = 10, c = 5\(\sqrt 3 \), \(\widehat B = 30^\circ \). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
