Câu hỏi:

08/08/2021 774

Xác định $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ biết $P (1) = 0; P (- 1) = 6; P (2) = 3$

$A . P (x) = 3 x - 3$

$B . P (x) = - 2 x^{2} - 3 x + 5$

$C . P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$

Đáp án chính xác

$D . P (x) = 2 x^{2} - 3 x - 1$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay x = 1 vào $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ ta được: $P (1) = {a.1}^{2} + b .1 + c = a + b + c$

Mà P(1) = 0 suy ra a+b+c=0 hay a+c=-b (1)

Thay x = -1 vào $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ ta được: $P (- 1) = a. {(- 1)}^{2} + b . (- 1) + c = a - b + c$

Mà P (-1) = 6 suy ra a-b+c =6 hay a+c=6+b (2)

Thay x = 2 vào $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ ta được: $P (2) = a {.2}^{2} + b .2 + c = 4 a + 2 b + c$

Mà P(2) = 3 suy ra $4 a + 2 b + c$ = 3(3)

Từ (1),(2) ta có $- b = 6 + b \Rightarrow - 2 b = 6 \Rightarrow b = - 3$

Thay b=-3 vào (1) ta được : $a + c = 3 \Rightarrow c = 3 - a$ (4)

Thay b=-3 vào (3) ta được

(5)

Từ (4),(5) ta có: $3 - a = 9 - 4 a \Rightarrow - a + 4 a = 9 - 3 \Rightarrow 3 a = 6 \Rightarrow a = 2$

Thay a = 2 vào (4) ta được $c = 3 - 2 = 1$

Vậy $P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$

Đáp án cần chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết $(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5$

Xem đáp án » 08/08/2021 1,544

Câu 2:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x;$ $Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3$ . Tìm N(x) biết $P (x) - 2 Q (x) = N (x) - x^{2} + 6$

Xem đáp án » 08/08/2021 1,336

Câu 3:

Tìm hệ số tự do của hiệu f(x)-2g(x) với $f (x) = 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1; g (x) = - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5$

Xem đáp án » 08/08/2021 878

Câu 4:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x;$ $Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3$ . Tính 2P(x)+Q(x)

Xem đáp án » 08/08/2021 666

Câu 5:

Tìm hệ số tự do của hiệu 2f(x)-g(x) với $f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 5; g (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5$

Xem đáp án » 08/08/2021 557

Câu 6:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5$ ; $Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ . Gọi M(x)=P(x)-Q(x). Tính M(1)

Xem đáp án » 08/08/2021 516

Câu 7:

Cho $f (x) = x^{2 n} - x^{2 n - 1} + ... + x^{2} - x + 1;$ $g (x) = - x^{2 n + 1} + x^{2 n} - x^{2 n - 1} + ... + x^{2} - x + 1$ . Tính $h (x) = f (x) - g (x)$ và tính $h (\frac{1}{10})$

Xem đáp án » 08/08/2021 388

Câu 8:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x;$ $Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3$ . Gọi M(x)=P(x)-Q(x). Tính M(-1)

Xem đáp án » 08/08/2021 374

Câu 9:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5$ ; $Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ . Tính 2P(x)+Q(x)

Xem đáp án » 08/08/2021 252

Câu 10:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5$ ; $Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ . Tìm N(x) biết $P (x) + Q (x) = N (x) + C (x)$ với $C (x) = x^{6} + 2 x^{4} - 8 x^{2} + 6$

Xem đáp án » 08/08/2021 245

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 3725 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 3255 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 3096 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 2692 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 2541 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 2445 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 2336 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 2317 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2089 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tam giác cân Hình học lớp 7 có đáp án

4 đề 2044 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Xác định P(x)=ax2+bx+c biết P(1)=0;P(−1)=6;P(2)=3

A. P(x)=3x−3

B. P(x)=−2x2−3x+5

C. P(x)=2x2−3x+1

D. P(x)=2x2−3x−1

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết (5x3−4x2+3x+3)−(4−x−4x2+5x3)=5

Xác định $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ biết $P (1) = 0; P (- 1) = 6; P (2) = 3$

$A . P (x) = 3 x - 3$

$B . P (x) = - 2 x^{2} - 3 x + 5$

$C . P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$

$D . P (x) = 2 x^{2} - 3 x - 1$

Tìm x biết $(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5$