Câu hỏi:

20/07/2024 979

Xác định $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ biết $P (1) = 0; P (- 1) = 6; P (2) = 3$

$A . P (x) = 3 x - 3$

$B . P (x) = - 2 x^{2} - 3 x + 5$

$C . P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$

Đáp án chính xác

$D . P (x) = 2 x^{2} - 3 x - 1$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay x = 1 vào $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ ta được: $P (1) = {a.1}^{2} + b .1 + c = a + b + c$

Mà P(1) = 0 suy ra a+b+c=0 hay a+c=-b (1)

Thay x = -1 vào $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ ta được: $P (- 1) = a. {(- 1)}^{2} + b . (- 1) + c = a - b + c$

Mà P (-1) = 6 suy ra a-b+c =6 hay a+c=6+b (2)

Thay x = 2 vào $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ ta được: $P (2) = a {.2}^{2} + b .2 + c = 4 a + 2 b + c$

Mà P(2) = 3 suy ra $4 a + 2 b + c$ = 3(3)

Từ (1),(2) ta có $- b = 6 + b \Rightarrow - 2 b = 6 \Rightarrow b = - 3$

Thay b=-3 vào (1) ta được : $a + c = 3 \Rightarrow c = 3 - a$ (4)

Thay b=-3 vào (3) ta được

(5)

Từ (4),(5) ta có: $3 - a = 9 - 4 a \Rightarrow - a + 4 a = 9 - 3 \Rightarrow 3 a = 6 \Rightarrow a = 2$

Thay a = 2 vào (4) ta được $c = 3 - 2 = 1$

Vậy $P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$

Đáp án cần chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết $(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5$

Xem đáp án » 08/08/2021 1,745

Câu 2:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x;$ $Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3$ . Tìm N(x) biết $P (x) - 2 Q (x) = N (x) - x^{2} + 6$

Xem đáp án » 08/08/2021 1,540

Câu 3:

Tìm hệ số tự do của hiệu f(x)-2g(x) với $f (x) = 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1; g (x) = - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5$

Xem đáp án » 08/08/2021 1,005

Câu 4:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x;$ $Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3$ . Tính 2P(x)+Q(x)

Xem đáp án » 08/08/2021 760

Câu 5:

Tìm hệ số tự do của hiệu 2f(x)-g(x) với $f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 5; g (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5$

Xem đáp án » 08/08/2021 610

Câu 6:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5$ ; $Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ . Gọi M(x)=P(x)-Q(x). Tính M(1)

Xem đáp án » 08/08/2021 607

Câu 7:

Cho $f (x) = x^{2 n} - x^{2 n - 1} + ... + x^{2} - x + 1;$ $g (x) = - x^{2 n + 1} + x^{2 n} - x^{2 n - 1} + ... + x^{2} - x + 1$ . Tính $h (x) = f (x) - g (x)$ và tính $h (\frac{1}{10})$

Xem đáp án » 08/08/2021 453

Câu 8:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x;$ $Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3$ . Gọi M(x)=P(x)-Q(x). Tính M(-1)

Xem đáp án » 08/08/2021 435

Câu 9:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5$ ; $Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ . Tính 2P(x)+Q(x)

Xem đáp án » 08/08/2021 304

Câu 10:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5$ ; $Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ . Tìm N(x) biết $P (x) + Q (x) = N (x) + C (x)$ với $C (x) = x^{6} + 2 x^{4} - 8 x^{2} + 6$

Xem đáp án » 08/08/2021 286

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Xác định P(x)=ax2+bx+c biết P(1)=0;P(−1)=6;P(2)=3

A. P(x)=3x−3

B. P(x)=−2x2−3x+5

C. P(x)=2x2−3x+1

D. P(x)=2x2−3x−1

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết (5x3−4x2+3x+3)−(4−x−4x2+5x3)=5

Xác định $P (x) = {ax}^{2} + b x + c$ biết $P (1) = 0; P (- 1) = 6; P (2) = 3$

$A . P (x) = 3 x - 3$

$B . P (x) = - 2 x^{2} - 3 x + 5$

$C . P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$

$D . P (x) = 2 x^{2} - 3 x - 1$

Tìm x biết $(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5$