Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết tanBDC = 3/4, tính các giá trị lượng giác của BAD.

Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) - cos(α - 2π/3)

Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là

Biết sina + cosa = √2/2. Giá trị sin2a là

Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

    a) sin6αcot3α - cos6α;

    b) [tan(90^ο - α) - cot(90^ο + α)]² - [cot(180^ο + α) + cot(270^ο + α)]² ;

    c) (tanα - tanβ)cot(α - β) - tanαtanβ;

    d) (cot α/3 - tanα/3) tan2α/3

Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là

Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức $\mathrm{S} = \frac{\sin 4\mathrm{\alpha }-2\sin 2\mathrm{\alpha }}{\sin 4\mathrm{\alpha }+2\sin 2\mathrm{\alpha }}$ có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

Nếu sinα = 2/√5 thì cos2α bằng