Thứ bảy, 03/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 4,872

Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

A. 6-33

B. 3-63

Đáp án chính xác

C. 2-33

D. 2+33

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cách 1. Tính trực tiếp

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Do đó cosα = √3/3 (vì cosα > 0).

Suy ra sinα = tanα.cosα = (-√6)/3.

Vậy sinα + cosα = (√3- √6)/3. Đáp án là B.

Cách 2. Suy luận

Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.

Do đó sinα < (-√2)/2 và cosα < √2/2.

Vì vậy sinα + cosα < 0.

Suy ra các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) - cos(α - 2π/3)

Xem đáp án » 13/12/2021 2,053

Câu 2:

Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là

Xem đáp án » 13/12/2021 1,611

Câu 3:

Biết sina + cosa = √2/2. Giá trị sin2a là

Xem đáp án » 13/12/2021 1,343

Câu 4:

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết tanBDC = 3/4, tính các giá trị lượng giác của BAD.

Xem đáp án » 13/12/2021 856

Câu 5:

Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2

Xem đáp án » 13/12/2021 786

Câu 6:

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

    a) sin6αcot3α - cos6α;

    b) [tan(90ο - α) - cot(90ο + α)]2 - [cot(180ο + α) + cot(270ο + α)]2 ;

    c) (tanα - tanβ)cot(α - β) - tanαtanβ;

    d) (cot α/3 - tanα/3) tan2α/3

Xem đáp án » 13/12/2021 721

Câu 7:

Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là

Xem đáp án » 13/12/2021 617

Câu 8:

Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Xem đáp án » 13/12/2021 480

Câu 9:

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức S = sin4α-2sin2αsin4α+2sin2α có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 13/12/2021 388

Câu 10:

Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

Xem đáp án » 13/12/2021 277

Câu 11:

Nếu sinα = 2/√5 thì cos2α bằng

Xem đáp án » 13/12/2021 190