Xét xem các cặp vec tơ sau có cùng phương không? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng.

$$\begin{gathered} \mathrm{a}) \overrightarrow{\mathrm{a}}=(2;3), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(-10.-15\left) \\ \mathrm{b}\right) \overrightarrow{\mathrm{u}}=(0;7), \overrightarrow{\mathrm{v}}=(0;8) \\ \mathrm{c}) \overrightarrow{\mathrm{m}}=(-2;1), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(-6;3\left) \\ \mathrm{d}\right) \overrightarrow{\mathrm{c}}=(3;4), \overrightarrow{\mathrm{d}}=(6;9) \\ \mathrm{e}) \overrightarrow{\mathrm{e}}=(0;5), \overrightarrow{\mathrm{f}}=(3;0) \end{gathered}$$

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Chọn hệ tọa độ (O; i; j), trong đó O là trung điểm của cạnh BC, vectơ i cùng hướng với vectơ OC, vectơ j cùng hướng với vectơ OA.

    a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC.

    c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Viết tọa độ của các vec tơ sau:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{\mathrm{a}}=2\overrightarrow{\mathrm{i}}+3\overrightarrow{\mathrm{j}} \\ \overrightarrow{\mathrm{b}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{i}}-5\overrightarrow{\mathrm{j}} \\ \overrightarrow{\mathrm{c}}=3\overrightarrow{\mathrm{i}} \\ \overrightarrow{\mathrm{d}}=-2\overrightarrow{\mathrm{j}} \end{gathered}$$

Cho $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(1;-2), \overrightarrow{\mathrm{b}} (0;3)$ .Tìm tọa độ của các vec tơ $\overrightarrow{\mathrm{x}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}, \overrightarrow{\mathrm{y}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}, \overrightarrow{\mathrm{z}}=3\overrightarrow{\mathrm{a}}-4\overrightarrow{\mathrm{b}}$

Cho hình bình hành ABCD. Biết A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1). Tính tọa độ của đỉnh D

Cho tam giác ABC có A(-5; 6), B(-4; -1), C(4; 3). Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 1), N(2; 3), P(0; -4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.

Viết vec tơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ dưới dạng $\overrightarrow{\mathrm{u}} =\mathrm{x}\overrightarrow{\mathrm{i}} +\hspace{0.17em}\mathrm{y}\overrightarrow{\mathrm{j}}$ khi viết tọa độ của $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ là:

    (2; -3), (-1; 4), (2; 0), (0; -1), (0; 0)

Cho tam giác ABC có A(-3; 6), B(9; -10), C(-5; 4)

    a) Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành.

a) Cho A(-1; 8), B(1; 6), C(3; 4). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng

b) Cho A(1; 1), B(3; 2) và C(m + 4; 2m + 1). Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng

 Cho bốn điểm A(-2; -3), B(3; 7), C(0; 3), D(-4; -5)

Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và CD song song với nhau.

Cho lục giác ABCDEF. Chọn hệ tọa độ (O; i; j), trong đó O là tâm của lục giác đều, hai véc tơ vectơ i và vectơ OD cùng hướng, vectơ j vectơ EC và cùng hướng . Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài của lục giác là 6.