Cho khoảng và hàm số xác định trên
Chứng minh rằng nếu thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc sao cho
Vì nên với dãy số () bất kì, và ta luôn có
Từ định nghĩa suy ra có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Nếu số dương này là 1 thì kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
a) Chứng minh rằng hàm số không có giới hạn khi
b) Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a).
Tìm giới hạn của các hàm số sau :
a) khi ;
b) khi ;
c) khi
d) khi và khi
Cho hai hàm số và cùng xác định trên khoảng . Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu
và thì
Cho hàm số xác định trên khoảng
Chứng minh rằng nếu thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc sao cho
Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị của hàm số . Từ đó dự đoán về giới hạn của khi
b) Dùng định nghĩa chứng minh định nghĩa trên