Cho hình chóp A.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB. AC. Để tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB, ta cần tính .
Ta có:
Mặt khác:
Vậy góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = . Tính góc giữa hai vectơ và .
Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và . Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.
Cho tứ diện ABCD trong đó AB ⊥ AC, AB ⊥ BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau ( hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B'D'
Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.