IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 216

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 02x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x + y + 3 = 0 bằng:

A. \[2\sqrt {10} \];

B. \[\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\];

C. \[\frac{{\sqrt {10} }}{5}\];

Đáp án chính xác

D. 2.

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+) Giao điểm của hai đường thẳng:

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 3y + 4 = 0\\2x + 3y - 1 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\end{array} \right.\], vậy điểm A (–1; 1) là giao điểm của hai đường thẳng

+) Khoảng cách từ A đến \[\Delta \]: 3x + y + 3 = 0 :

\[d\left( {A;\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.( - 1) + 1.1 + 3} \right|}}{{\sqrt {9 + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \[{y^2} = 2x\]

Xem đáp án » 14/09/2022 653

Câu 2:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0

Xem đáp án » 14/09/2022 245

Câu 3:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; –10) và vuông góc với trục Oy?

Xem đáp án » 14/09/2022 244

Câu 4:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

Xem đáp án » 14/09/2022 194

Câu 5:

Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \].

Xem đáp án » 14/09/2022 180

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\],

biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x 4y 2018 = 0.

Xem đáp án » 14/09/2022 171

Câu 7:

Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] có tiêu cự bằng:

Xem đáp án » 14/09/2022 171

Câu 8:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {MN} \]?

Xem đáp án » 14/09/2022 168

Câu 9:

Cho \[\overrightarrow a \] = (2m; 2), \[\overrightarrow b \]= (2; 7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] = (6; 5).

Xem đáp án » 14/09/2022 166

Câu 10:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

Xem đáp án » 14/09/2022 165

Câu 11:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0)B(0; b)?

Xem đáp án » 14/09/2022 163

Câu 12:

Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\]\[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

Xem đáp án » 14/09/2022 159

Câu 13:

Trong hệ tọa độ Oxy cho \[\overrightarrow k \]= (5 ; 2), \[\overrightarrow n \] = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ \[3\overrightarrow k - 2\overrightarrow n \].

Xem đáp án » 14/09/2022 155

Câu 14:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; 1) là:

Xem đáp án » 14/09/2022 152

Câu 15:

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:

Xem đáp án » 14/09/2022 147

LÝ THUYẾT

Bài 7. Bài tập cuối chương VII

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »