Đường tròn (C) đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi phương trình đường tròn cần tím có dạng (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0.
Vì (C) đi qua các điểm A, B, C nên lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình (C) ta được hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + 2.a\left( { - 1} \right) + 2b\left( { - 2} \right) + c = 0\\{0^2} + {1^2} + 2.a.0 + 2b.1 + c = 0\\{1^2} + {2^2} + 2.a.1 + 2b.2 + c = 0\end{array} \right.\)
⇔\(\left\{ \begin{array}{l} - 2a - 4b + c = - 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2b + c = - 1\\2a + 4b + c = - 5\end{array} \right.\)⇔\(\left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = 2\\c = - 5\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường tròn (C) là x2 + y2 – 8x + 4y – 5 = 0 ⇔ (x – 4)2 + (y + 2)2 = 52.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\],
biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] có tiêu cự bằng:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?
Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\] và \[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:
Bài 7. Bài tập cuối chương VII
