Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) là hai góc bù nhau (do α + β = 180°) nên:
cosβ = ‒cosα và sinβ = sinα.
Ta có: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα
M = cosα.(‒cosα) ‒ sinα.sinα = ‒cos2α ‒ sin2α
M = ‒(cos2α + sin2α)
Mà cos2α + sin2α = 1 (đã chứng minh ở Câu 11).
Vậy M = ‒1.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:
Cho góc α với . Giá trị của biểu thức: A = sin2α – 3tanα + cot3α là:
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:
Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:
Giá trị của cot22°12'21'' gần với giá trị nào nhất trong các giá trị nào dưới đây?