Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 205

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

A. 502 cm2;

B. 50 cm2;

C. 75 cm2;

Đáp án chính xác

D. 15105 cm2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và (ảnh 1)

Vì BE là trung tuyến của tam giác ABC nên E là trung điểm của AC.

Do đó EC=12.AC=12.30=15cm 

Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó GE=13BE (tính chất trọng tâm của tam giác)

Hay GEBE=13. 

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ G xuống AC.

Suy ra GH // AB.

Do đó GHBA=GEBE (định lí Ta – let trong tam giác ABE)

Hay GHBA=13GH=13.BA=13.30=10cm

Diện tích tam giác GEC là: SGEC=12.GH.EC=12.10.15=75cm2 

Vậy diện tích tam giác GEC là 75 cm2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có A^=105°,B^=45°, AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Xem đáp án » 16/09/2022 515

Câu 2:

Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 16/09/2022 422

Câu 3:

Nếu tam giác ABC có BC2 < AB2 + AC2 thì:

Xem đáp án » 16/09/2022 278

Câu 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC=R2. Tính số đo của A^ biết A^ là góc tù.

Xem đáp án » 16/09/2022 267

Câu 5:

Tam giác ABC có BC=55,AC=52,AB=5. Số đo góc A^ là:

Xem đáp án » 16/09/2022 249

Câu 6:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 230

Câu 7:

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 216

Câu 8:

Tam giác ABC có AC=33, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

Xem đáp án » 16/09/2022 208

Câu 9:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,2 và 1 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 201

Câu 10:

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

Xem đáp án » 16/09/2022 197

Câu 11:

Tam giác ABC có B^+C^=135° và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem đáp án » 16/09/2022 186

Câu 12:

Diện tích của tam giác ABC với A^=60°, AB = 20, AC = 10 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 155

Câu 13:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 152

Câu 14:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số Rr là:

Xem đáp án » 16/09/2022 150

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »