Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó AC→+BD→ bằng

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Vì M là trung điểm AB nên MA→+MB→=0→⇔−AM→+BM→=0→⇔AM→+BM→=0→. Vì N là trung điểm CD nên NC→+ND→=0→. Theo quy tắc ba điểm, ta có AC→+BD→=AM→+MN→+NC→+BM→+MN→+ND→ Suy ra AC→+BD→=AM→+BM→+NC→+ND→+2MN→=0→+0→+2MN→=2MN→ Vậy ta chọn đáp án B.

Câu hỏi:

20/07/2024 129

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\vec{A C} + \vec{B D}$ bằng

A. $\vec{M N}$

B. $2 \vec{M N}$

Đáp án chính xác

C. $3 \vec{M N}$

D. $- 2 \vec{M N}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì M là trung điểm AB nên $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0} \Leftrightarrow - (\vec{A M} + \vec{B M}) = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{A M} + \vec{B M} = \vec{0}$ .

Vì N là trung điểm CD nên $\vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$ .

Theo quy tắc ba điểm, ta có $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A M} + \vec{M N} + \vec{N C} + \vec{B M} + \vec{M N} + \vec{N D}$

Suy ra $\vec{A C} + \vec{B D} = (\vec{A M} + \vec{B M}) + (\vec{N C} + \vec{N D}) + 2 \vec{M N} = \vec{0} + \vec{0} + 2 \vec{M N} = 2 \vec{M N}$

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD tâm O và $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 331

Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

Xem đáp án » 16/09/2022 246

Câu 3:

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\vec{A B} = \vec{A C}$ (II) $\vec{O B} = - \vec{O C}$ (III) $|\vec{B O}| = |\vec{C O}|$

Mệnh đề đúng là:

Xem đáp án » 16/09/2022 231

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/09/2022 225

Câu 5:

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho $\vec{v} = \vec{M A} + \vec{M B} - 2 \vec{M C}$ . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\vec{C D} = \vec{v}$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 225

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?

Xem đáp án » 16/09/2022 194

Câu 7:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Xem đáp án » 16/09/2022 186

Câu 8:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/09/2022 186

Câu 9:

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 177

Câu 10:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng của C qua D. Hãy tính độ dài $\vec{M N}$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 172

Câu 11:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 162

Câu 12:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

Xem đáp án » 16/09/2022 160

Câu 13:

Cho $\vec{M N} \neq \vec{0}$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

Xem đáp án » 16/09/2022 160

Câu 14:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{D C}) + (\vec{A D}, \vec{C B}) + (\vec{C O}, \vec{D C})$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 158

Câu 15:

Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vectơ nào?

Xem đáp án » 16/09/2022 156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5099 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4149 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3866 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3793 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3575 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3474 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3170 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3055 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3022 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3020 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó AC→+BD→ bằng

A. MN→

B. 2MN→

C. 3MN→

D. -2MN→

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD tâm O và BAD^=60°. Tính độ dài AB→+AD→.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\vec{A C} + \vec{B D}$ bằng

A. $\vec{M N}$

B. $2 \vec{M N}$

C. $3 \vec{M N}$

D. $- 2 \vec{M N}$

Cho hình thoi ABCD tâm O và $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .