Ta có 3sin22x+7cos2x−3=0⇔31−cos22x+7cos2x−3=0
⇔3cos22x−7cos2x=0⇔cos2x3cos2x−7=0⇔cos2x=03cos2x−7=0.
Trường hợp 1: cos2x=0⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2,k∈ℤ.
Trường hợp 2: 3cos2x−7=0⇔cos2x=73>1 (loại).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=π4+kπ2,k∈ℤ.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Xét phương trình 3cos2x−2cosx−4=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng.
Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghiệm là
Xét phương trình 13sin2x−78sinx+15=0 trên đoạn 0;2π. Lựa chọn phương án đúng.
Với k∈ℤ , phương trình cos2x+2cosx−3=0 có nghiệm là
Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x+5sinx−3=0 là
Nghiệm của phương trình cot23x−cot3x−2=0 là
Cho x thỏa mãn phương trình sinx+sin2x2=0,5. Giá trị của biểu thức y=tanx là
Cho x thỏa mãn phương trình sau tanx+cotx2−tanx+cotx=2
Giá trị của biểu thức tanx+1tanx là
Xét phương trình sin2x−5sinx+6=0 trên đoạn 0;2π. Chọn câu trả lời đúng?
Nghiệm của phương trình 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa mãn điều kiện 0≤x<π2 là
Xét phương trình tan2x−433tanx+1=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?
Với k∈ℤ, phương trình sin2x−2sinx=0 có nghiệm là
Nghiệm của phương trình tan2x+2tanx+1=0 là
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2cos2x+2cosx−2=0 là
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:
\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)
với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).
Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?
Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?
Tính chu kì của hàm số h(t)?
Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:
Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);
Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:
Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.
Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).
y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
\(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).
Giải bởi Vietjack
