Ta có 2.11.2.3=11.2−12.3;2.12.3.4=12.3−13.4;...
Suy ra 2Sn=11.2−12.3+12.3−13.4+...+1nn+1−1n+1n+2 =11.2−1n+1n+2=nn+32n+1n+2
Vậy Sn=nn+34n+1n+2⇒S100=257510302.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Cho Sn=1.2+3.4+5.6+...+2n−1.2n . Tính S100 biết rằng ∑i=1n2i=2+4+6+...2n=nn+1; ∑i=1ni2=1+22+32+...+n2=nn+12n+16
Cho tổng Sn=1.4+2.7+3.10+...+n3n+1 với n∈ℕ* . Biết Sk=294 và ∑i=1ni=1+2+3+...+n=nn+12; ∑i=1ni2=1+22+32+...+n2=nn+12n+16
Tính tổng S=21.3+23.5+25.7+...+297.99
Cho Sn=1+2.3+3.32+...+n.3n−1. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?
Giải bởi Vietjack
