Cho đồ thị hàm số xác định trên khoảng như hình vẽ.
Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm
a, Hàm số có liên tục không?
b, Hàm số có đạo hàm không?
Giải bởi Vietjack
a, Hàm số gián đoạn tại các điểm vì đồ thị bị đứt tại các điểm đó. Hàm số liên tục tại vì đồ thị là đường liền nét khi đi qua các điểm đó.
b, Tại các điểm hàm số không có đạo hàm do hàm số gián đoạn tại các điểm
Hàm số không có đạo hàm tại vì đồ thị bị gãy (không có tiếp tuyến tại đó).
Hàm số có đạo hàm tại và vì tại đồ thị hàm số có tiếp tuyến và tiếp tuyến song song với trục hoành (hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chứng minh rằng hàm số liên tục tại nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
