IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 163

Tìm a, b để hàm số fx=x23x khi x2ax+b   khi x<2  có đạo hàm tại x=2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

limx2+fx=limx2+x23x=2;limx2fx=limx2ax+b=2a+b

Để hàm số có đạo hàm tại x=2  thì hàm số liên tục tại x=2 .

Do đó 2a+b=2b=2a2  . Ta lại có:

limx2+fxf2x2=limx2+x23x+2x2=limx2+x1=1;

limx2fxf2x2=limx2ax+b2x2=limx2ax+b+2x2.

Do b=2a2  nên limx2ax+b+2x2=limx2ax2a2+2x2=limx2ax2ax2=a

Để hàm số có đạo hàm tại x=2 thì limx2+fxf2x2=limx2fxf2x2a=1b=2a2a=1b=4

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số fx=sin2xx khi x>0x+x2 khi x0  tại x0=0   bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 261

Câu 2:

Chứng minh rằng hàm số fx=2x2+x+1x1  liên tục tại x=1  nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Xem đáp án » 30/09/2022 245

Câu 3:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 30/09/2022 226

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y=x2x  tại điểm x0  

Xem đáp án » 30/09/2022 217

Câu 5:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 30/09/2022 215

Câu 6:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 30/09/2022 214

Câu 7:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 30/09/2022 210

Câu 8:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 30/09/2022 208

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số   y=x2+x tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 30/09/2022 207

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=fx=1x  trên các khoảng ;0  0;+  bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 199

Câu 11:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x2  trên khoảng ;+ ?

Xem đáp án » 30/09/2022 181

Câu 12:

 Đạo hàm của hàm số y=fx=x  trên khoảng 0;+  bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 180

Câu 13:

Chứng minh rằng hàm số fx=cosx,   x0        sinx, x<0   không có đạo hàm tại x=0 .

Xem đáp án » 30/09/2022 179

Câu 14:

Tìm  để hàm số fx=x33     khi x>1ax+b khi x1  có đạo hàm tại x=1  .

Xem đáp án » 30/09/2022 179

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số y=2x+1   tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 30/09/2022 179

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »