Thứ bảy, 14/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 148

Nếu hàm số fx=x42x2+1x+1 khi x1ax2+ax+b  khi x<1  có đạo hàm trên R thì giá trị a+b  

A. -1.

B. 4.

Đáp án chính xác

C. 1.


D. -4


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

  Đáp án B

Với x1  hàm số luôn có đạo hàm nên để hàm số có đạo hàm với mọi x  thì hàm số phải có đạo hàm tại x=1 .

Ta có: limx1+x42x2+1x+1=0;limx1ax2+ax+b=b . Để hàm số liên tục tại x=1  thì

limx1+fx=limx1fx=f1=0b=0

Với  b=0;a , ta có:

limx1+fxf1x1=limx1+x42x2+1x+10x+1=4;limx1fxf1x1=limx1ax2+ax0x+1=a.

Hàm số có đạo hàm tại điểm  khi và chỉ khi:

limx1+fxf0x1=limx1fxf1x1=4a=4.

Vậy a=4,b=0a+b=4.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số fx=sin2xx khi x>0x+x2 khi x0  tại x0=0   bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 230

Câu 2:

Chứng minh rằng hàm số fx=2x2+x+1x1  liên tục tại x=1  nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Xem đáp án » 30/09/2022 216

Câu 3:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 30/09/2022 209

Câu 4:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 30/09/2022 195

Câu 5:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 30/09/2022 193

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y=x2x  tại điểm x0  

Xem đáp án » 30/09/2022 193

Câu 7:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 30/09/2022 188

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số y=fx=1x  trên các khoảng ;0  0;+  bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 183

Câu 9:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 30/09/2022 179

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số   y=x2+x tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 30/09/2022 177

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số y=fx   xác định trên khoảng a;b  như hình vẽ.

Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm   x1,x2,x3,x4.

a, Hàm số có liên tục không?

b, Hàm số có đạo hàm không?

Cho đồ thị hàm số   xác định trên khoảng   như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4   a, Hàm số có liên tục không? b, Hàm số có đạo hàm không? (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 30/09/2022 163

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số y=2x+1   tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 30/09/2022 163

Câu 13:

Chứng minh rằng hàm số fx=x12,x0x2,x<0   không có đạo hàm tại  nhưng có đạo

hàm tại x=2  .

Xem đáp án » 30/09/2022 162

Câu 14:

 Đạo hàm của hàm số y=fx=x  trên khoảng 0;+  bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 159

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số  y=c ( c là hằng số) trên khoảng  ;+ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 156

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »