So sánh P và Q, biết rằng: P=20102011+20112012+20122013 và Q=2010+2011+20122011+2012+2013

Q=2010+2011+20122011+2012+2013 =20102011+2012+2013+20112011+2012+2013+20122011+2012+2013 Vì: 20102011+2012+2013<20102011 20112011+2012+2013<20112012 20122011+2012+2013<20122013 Cộng vế với vế ta có: 20102011+2012+2013+20112011+2012+2013+20122011+2012+2013<20102011+20112012+20122013 Vậy Q < P

Câu hỏi:

20/07/2024 181

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

$= \frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Vì: $\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011}$

$\frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2011}{2012}$

$\frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2012}{2013}$

Cộng vế với vế ta có:

$\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$

Vậy Q < P

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) So sánh phân số: $\frac{15}{301}$ với $\frac{25}{490}$

Xem đáp án » 11/10/2022 695

Câu 2:

So sánh hai phân số $\frac{11}{52} v à \frac{17}{76}$

Xem đáp án » 11/10/2022 462

Câu 3:

Sắp xếp các phân số $\frac{47}{223}; \frac{17}{98}; \frac{27}{148}; \frac{37}{183}$ theo thứ tự tăng dần

Xem đáp án » 11/10/2022 328

Câu 4:

b) So sánh tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + ... + \frac{n}{2^{n}} + ... + \frac{2007}{2^{2007}}$ với $2 (n \in N^{*})$

Xem đáp án » 11/10/2022 297

Câu 5:

So sánh P và Q, biết rằng $P = \frac{31}{2} . \frac{32}{2} . \frac{33}{2} .... \frac{60}{2}$ và $Q = 1.3.5.7....59$

Xem đáp án » 11/10/2022 272

Câu 6:

Cho $A = \frac{10^{2002} + 1}{10^{2003} + 1}$ và $B = \frac{10^{2003} + 1}{10^{2004} + 1} .$ So sánh A và B.

Xem đáp án » 11/10/2022 229

Câu 7:

So sánh A và B, biết rằng: $A = \frac{2005^{2005} + 1}{2005^{2006} + 1}$ và $B = \frac{2005^{2004} + 1}{2005^{2005} + 1}$

Xem đáp án » 11/10/2022 225

Câu 8:

So sánh $A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1}$ và $B = \frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1}$

Xem đáp án » 11/10/2022 212

Câu 9:

a) Chứng minh rằng các phân số sau bằng nhau: $\frac{25}{53}; \frac{2525}{5353}; \frac{252525}{535353}$

Xem đáp án » 11/10/2022 207

Câu 10:

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

Xem đáp án » 11/10/2022 205

Câu 11:

Cho $A = \frac{199919991999}{20002002000}$ và $B = \frac{1999}{2000}$ . Hãy so sánh A và B .

Xem đáp án » 11/10/2022 200

Câu 12:

So sánh hai phân số $A = \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} v à B = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}$ .

Xem đáp án » 11/10/2022 192

Câu 13:

So sánh hai phân số $\frac{2}{23} v à \frac{9}{41}$

Xem đáp án » 11/10/2022 180

Câu 14:

So sánh hai phân số $\frac{13}{41}$ và $\frac{19}{71}$ .

Xem đáp án » 11/10/2022 147

Câu 15:

So sánh $\frac{37}{39}$ và $\frac{3737}{3939}$

Xem đáp án » 11/10/2022 143

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 10801 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kỳ I

28 đề 9568 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

19 đề 9237 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8197 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 8070 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo

16 đề 7344 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 6357 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án

8 đề 6032 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 5864 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan - Bộ Cánh diều

10 đề 5695 lượt thi Thi thử