Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 14, 15 

Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 14, 15 

Bài 1.12 trang 14 Toán 7 Tập 1: So sánh:

a)$\frac{123}{7}$ và 17,75;

b)$-\frac{65}{9}$ và –7,125.

Lời giải:

a) Ta sẽ viết số 17,75 và $\frac{123}{7}$dưới dạng phân số có cùng mẫu số để so sánh.

$17,75=\frac{1775}{100}=\frac{1775:25}{100:25}=\frac{71}{4}=\frac{71.7}{4.7}=\frac{497}{28}$

$\frac{123}{7}=\frac{123.4}{7.4}=\frac{492}{28}$

Vì 497 > 492 nên $\frac{497}{28}>\frac{492}{28}$  , do đó $17,75>\frac{123}{7}.$

Vậy $17,75>\frac{123}{7}.$

b) Ta sẽ viết số $-\frac{65}{9}$  và –7,125 dưới dạng phân số có cùng mẫu số để so sánh.

$-7,125=\frac{-7125}{1000}=\frac{-7125:125}{1000:125}=\frac{-57}{8}=\frac{-57.9}{8.9}=\frac{-513}{72}$

$-\frac{65}{9}=\frac{-65.8}{9.8}=\frac{-520}{72}$

Vì –513 > –520 nên $\frac{-513}{72}>\frac{-520}{72}$  nên $-7,125>-\frac{65}{9}.$

Vậy $-7,125>-\frac{65}{9}.$

Bài 1.13 trang 15 Toán 7 Tập 1: Bảng sau cho biết các điểm đông đặc và điểm sôi của sáu nguyên tố được gọi là khí hiếm.

(Theo britannica.com)

a) Khí hiếm nào có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton?

b) Khí hiếm nào có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon?

c) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần;

d) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm sôi giảm dần.

Lời giải:

a) Để tìm được khí hiếm có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của khí Krypton thì ta đi so sánh số –156,6 chỉ điểm đông đặc của Krypton với các số chỉ điểm đông đặc của các khí khác trong cột “Điểm đông đặc” ở bảng trên.

Ta thấy –156,6 > –189,2 > –248,67 > –272,2, do đó khí hiếm Argon, Neon, Helium có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton.

Vậy khí hiếm có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton là: Argon, Neon, Helium.

b) Để tìm được khí hiếm có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của khí Argon thì ta đi so sánh số –185,7 chỉ điểm sôi của Argon với các số chỉ điểm đông đặc của các khí khác trong cột “Điểm sôi” ở bảng trên.

Ta thấy –185,7 < –152,3 < –107,1 < –61,8, do đó khí hiếm Krypton, Xenon, Radon có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon.

Vậy khí hiếm có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon là: Krypton, Xenon, Radon.

c) Theo bảng trên ta thấy –272,2 < –248,67 < –189,2 < –156,6 < –111,9 < –71,0 nên các khí hiếm có điểm đông đặc tương ứng theo thứ tự tăng dần là: Helium, Neon, Argon, Krypton, Xenon, Radon.

Vậy khí hiếm sắp xếp theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần là: Helium, Neon, Argon, Krypton, Xenon, Radon.

d) Theo bảng trên ta thấy  –61,8 > –107,1 > –152,3 > –185,7 > –245,72 > –268,6 nên các khí hiếm có điểm sôi tương ứng theo thứ tự giảm dần là: Radon, Xenon, Krypton, Argon, Neon, Helium.

Vậy các khí hiếm sắp xếp theo thứ tự điểm sôi giảm dần là: Radon, Xenon, Krypton, Argon, Neon, Helium. 

Bài 1.14 trang 15 Toán 7 Tập 1: Theo Đài khí tượng thủy văn tỉnh Lào Cai, ngày 10 – 01 – 2021, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là – 0,7^oC; nhiệt độ tại thành phố Lào Cai là 9,6^oC. Hỏi nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa bao nhiêu độ C?(Theo vietnamplus.vn)

Lời giải:

Vào ngày 10 – 01 – 2021, nhiệt độ thấp nhất tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là:

9,6 – (– 0,7) = 9,6 + 0,7 = 10,3 (^oC).

Vậy nhiệt độ thấp nhất tại thành phố Lào Cai cao hơn 10,3 ^oC so với nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa. 

Bài 1.15 trang 15 Toán 7 Tập 1: Thay mỗi dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ Hình 1.11, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích của hai số trong hai ô kề nó ở hàng dưới.

Lời giải:

Đặt các ô lần lượt là A, B, C, D, E, F như hình sau:

Theo quy tắc đề bài, số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích của hai số trong hai ô kề nó ở hàng dưới ta có:

A = 0,01.(–10) = –0,1;

B = (–10).10 = –100;

C = 10.( –0,01) = –0,1;

D = A.B = (–0,1).( –100) = 10;

E = B.C = (–100).( –0,1) = 10;

F = D.E = 10.10 = 100.

Vậy các số cần tìm sẽ được điền như hình sau:

Bài 1.16 trang 15 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left(2-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right):\left(1-\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\right)$;

b) $B=5-\frac{1+{\displaystyle \frac{1}{3}}}{1-{\displaystyle \frac{1}{3}}}$.

Lời giải:

a) $A=\left(2-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right):\left(1-\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\right)$

$A=\left(\frac{4}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right):\left(\frac{2}{2}-\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\right)$

$A=\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{8}\right):\left(\frac{-1}{2}-\frac{3}{4}\right)$

$A=\left(\frac{12}{8}-\frac{1}{8}\right):\left(\frac{-2}{4}-\frac{3}{4}\right)$

$A=\left(\frac{12-1}{8}\right):\left(\frac{-2-3}{4}\right)$

$A=\frac{11}{8}:\frac{-5}{4}$

$A=\frac{11}{8}.\frac{4}{-5}$

$A=\frac{11.4}{8.\left(-5\right)}$

$A=\frac{11}{-10}$

$A=\frac{-11}{10}$

Vậy $A=\frac{-11}{10}$

b) $B=5-\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$

$B=5-\left(1+\frac{1}{3}\right):\left(1-\frac{1}{3}\right)$

$B=5-\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right):\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)$

$B=5-\frac{3+1}{3}:\frac{3-1}{3}$

$B=5-\frac{4}{3}:\frac{2}{3}$

$B=5-\frac{4}{3}.\frac{3}{2}$

$B=5-\frac{4.3}{3.2}$

$B=5-2$

B = 3

Vậy B = 3. 

Bài 1.17 trang 15 Toán 7 Tập 1:

Tính một cách hợp lí: 1,2.$\frac{15}{4}$+$\frac{16}{7}$.$\frac{-85}{8}$$-$1,2.$5_4^3$$-$$\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}$.

Lời giải:

$1,2.\frac{15}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}-1,2.5\frac{3}{4}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}$

$=\left(1,2.\frac{15}{4}-1,2.5\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}\right)$

$=1,2.\left(\frac{15}{4}-5\frac{3}{4}\right)+\frac{16}{7}.\left(\frac{-85}{8}-\frac{-71}{8}\right)$

$=1,2.\left(\frac{15}{4}-\frac{23}{4}\right)+\frac{16}{7}.\left(\frac{-85}{8}+\frac{71}{8}\right)$

$=1,2.\frac{15-23}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-85+71}{8}$

$=1,2.\frac{-8}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-14}{8}$

$=1,2.\left(-2\right)+\frac{16.\left(-14\right)}{7.8}$

= - 2,4 + (-4)

= -6,4

Vậy $1,2.\frac{15}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}-1,2.5\frac{3}{4}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}=-6,4.$