Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 24 

Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 24 

Bài 1.31 trang 24 Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $2\text{x}+\frac{1}{2}=\frac{7}{9};$                

b) $\frac{3}{4}-6\text{x}=\frac{7}{13}.$

Lời giải:

a) $2\text{x}+\frac{1}{2}=\frac{7}{9}$

$2\text{x}=\frac{7}{9}-\frac{1}{2}$     (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

$2\text{x}=\frac{14}{18}-\frac{9}{18}$

$2\text{x}=\frac{14-9}{18}$

$2\text{x}=\frac{5}{18}$

$\text{x}=\frac{5}{18}:2$

$\text{x}=\frac{5}{18}.\frac{1}{2}$

$\text{x}=\frac{5.1}{18.2}$

$\text{x}=\frac{5}{36}$

Vậy $\text{x}=\frac{5}{36}$

b) $\frac{3}{4}-6\text{x}=\frac{7}{13}.$

$6\text{x}=\frac{3}{4}-\frac{7}{13}$    (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

$6\text{x}=\frac{39}{52}-\frac{28}{52}$

$6\text{x}=\frac{39-28}{52}$

$6\text{x}=\frac{11}{52}$

$\text{x}=\frac{11}{52}:6$

$\text{x}=\frac{11}{52}.\frac{1}{6}$

$\text{x}=\frac{11.1}{52.6}$

$\text{x}=\frac{11}{312}$

$\text{x}=\frac{11}{312}$

Vậy $\text{x}=\frac{11}{312}$ 

Bài 1.32 trang 24 Toán 7 Tập 1: Diện tích mặt nước của một số hồ nước ngọt lớn nhất trên thế giới được cho trong bảng sau. Em hãy sắp xếp chúng theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn.

Lời giải:

Nhận thấy các giá trị diện tích ở bảng trên đa số đều có luỹ thừa 10¹⁰ nên ta sẽ đưa các giá trị trong bảng về số chứa luỹ thừa 10¹⁰.

Ta có:

3,71.10¹¹ = 3,71.10¹⁺¹⁰ = 3,71.10.10¹⁰ = 37,1.10¹⁰.

8,264.10⁹ = 0,8264.10.10⁹ = 0,8264.10¹⁺⁹ = 0,8264.10¹⁰;   

Vì 0,8264 < 1,56 < 1,896 < 2,57 < 3,17 < 5,8 < 6,887 < 8,21 < 37,1

Nên 0,8264.10¹⁰ < 1,56.10¹⁰ < 1,896.10¹⁰ < 2,57.10¹⁰ < 3,17.10¹⁰ < 5,8.10¹⁰ < 6,887.10¹⁰

< 8,21 .10¹⁰ < 37,1.10¹⁰.

Suy ra 8,264.10⁹ < 1,56.10¹⁰ < 1,896.10¹⁰ < 2,57.10¹⁰ < 3,17.10¹⁰ < 5,8.10¹⁰ < 6,887.10¹⁰

< 8,21.10¹⁰ < 3,71.10¹¹.

Vậy diện tích mặt nước của các hồ nước được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: Nicaragua, Vostok, Ontario, Erie, Baikal, Michigan, Victoria, Superior, Caspian.

Bài 1.33 trang 24 Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí.

a) A = 32,125 – (6,325 + 12,125) – (37 + 13,675);

b) $B=4,75+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3+0,5^2-3.\frac{-3}{8};$

c) C = 2021,2345 . 2020,1234 + 2021,2345 . (–2020,1234).

Lời giải:

a) Ta sẽ bỏ ngoặc rồi nhóm các số hạng hợp lý để thực hiện phép tính:

A = 32,125 – (6,325 + 12,125) – (37 + 13,675)

A = 32,125 – 6,325 – 12,125 – 37 – 13,675

A = 32,125 – 12,125 – 6,325 – 13,675 – 37

A = (32,125 – 12,125) – (6,325 + 13,675) – 37

A = 20 – 20 – 37

A = –37

Vậy A = –37.

b) $B=4,75+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3+0,5^2-3.\frac{-3}{8}$

$B=\frac{475}{100}+\frac{{\left(-1\right)}^3}{2^3}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{3.\left(-3\right)}{8}$

$B=\frac{19}{4}+\frac{-1}{8}+\frac{1^2}{2^2}-\frac{-9}{8}$

$B=\frac{19}{4}+\frac{-1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{9}{8}$

$B=\left(\frac{19}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{-1}{8}+\frac{9}{8}\right)$

$B=\frac{20}{4}+\frac{8}{8}$

B = 5 + 1

Vậy B = 6.

c) C = 2021,2345 . 2020,1234 + 2021,2345 . (–2020,1234)

C = 2021,2345 . [2020,1234 + (–2020,1234)]

C = 2021,2345 . 0

C = 0

Vậy C = 0. 

Bài 1.34 trang 24 Toán 7 Tập 1: Đặt một cặp dấu ngoặc “()” để được biểu thức đúng. 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 = 0.

Lời giải:

Ta đặt một cặp dấu ngoặc “()” như sau: 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5)

Ta có:

2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5)

= 2,2 – (7,7 – 5,5)

= 2,2 – 2,2

= 0.   (thỏa mãn yêu cầu đề bài)

Vậy 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) = 0.