Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 156

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:


A. 240;                 



B. 260;                  


C. 126;                  

D. 120.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Việc bầu chọn một ban quản trị gồm 4 người có 3 phương án thực hiện:

Phương án 1: Chọn 1 nam và 3 nữ.

Chọn 1 nam trong số 5 nam, có C51 cách chọn.

Chọn 3 nữ trong số 4 nữ, có C43 cách chọn.

Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 nam và 3 nữ là C51.C43 cách chọn.

Phương án 2: Chọn 2 nam và 2 nữ.

Chọn 2 nam trong số 5 nam, có C52 cách chọn.

Chọn 2 nữ trong số 4 nữ, có C42 cách chọn.

Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 nam và 2 nữ là C52.C42 cách chọn.

Phương án 3: Chọn 3 nam và 1 nữ.

Chọn 3 nam trong số 5 nam, có C53 cách chọn.

Chọn 1 nữ trong số 4 nữ, có C41 cách chọn.

Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 3 nam và 1 nữ là C53.C41 cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả C51.C43+C52.C42+C53.C41=120 cách chọn.

Ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 14.P3.Cn1n3<An+14?

Xem đáp án » 21/10/2022 212

Câu 2:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Xem đáp án » 21/10/2022 165

Câu 3:

Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 82

LÝ THUYẾT

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »