Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 212

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 14.P3.Cn1n3<An+14?


A. 1;           


B. 2;            

C. 3;            


D. Vô số.


Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: n ≥ 3 và n ℕ*.

Ta có 14.P3.Cn1n3<An+14

14.3!.n1!n3!n1n+3!<n+1!n+14!

14.3.2.1.n1!n3!.2!<n+1!n3!

84.n1.n2.n3!n3!.2<n+1.n.n1.n2.n3!n3!

42.(n – 1)(n – 2) < (n + 1).n.(n – 1)(n – 2)

42 < (n + 1).n      (do (n – 1)(n – 2) ≠ 0, với n ≥ 3 và n ℕ*)

n2 + n – 42 > 0

n < –7 hoặc n > 6.

So với điều kiện n ≥ 3 và n ℕ*, ta nhận n > 6.

Vậy có vô số số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Xem đáp án » 21/10/2022 165

Câu 2:

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

Xem đáp án » 21/10/2022 155

Câu 3:

Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 82

LÝ THUYẾT

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »