Giải các bất phương trình sau:
a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;
b) (x − 5)(logx + 1) < 0;
c) 2log32x + 5log22 + log2x – 2 ≥ 0
d) ln(3ex − 2) ≤ 2x
Giải bởi Vietjack
a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:
Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (; +∞)
b) Tươngg tự câu a), tập nghiệm là (; 5)
c) Đặt t = log2x, ta có bất phương trình 2t3 + 5t2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2t2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥
Suy ra ≤ x ≤ hoặc x ≥ √2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [; ] ∪ [√2; +∞)
d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm là (ln(); 0] ∪ [ln2; +∞)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Giải các phương trình sau:
a) e2+lnx = x + 3;
b) e4−lnx = x;
c) (5 − x).log(x − 3) = 0
Chọn khẳng định đúng.
