Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m – 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là
A. m = 9;
B. m = ±9;
C. m = – 9;
D. m = 1.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;\,\,9} \right)\), \(\overrightarrow {OC} = \left( {m;\,\,2m - 17} \right)\).
AB ⊥ OC \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} \, \bot \,\overrightarrow {OC} \, \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)
⇔ (– 1) . m + 9(2m – 17) = 0
⇔ 17m – 153 = 0
⇔ m = 9.
Vậy với m = 9 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.
Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:
|
20 |
41 |
41 |
80 |
40 |
52 |
52 |
52 |
60 |
55 |
60 |
60 |
62 |
|
60 |
55 |
60 |
55 |
90 |
70 |
35 |
40 |
30 |
30 |
80 |
25 |
|
Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).
Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:
