IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 135

Từ hai vị trí AB của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30'. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng (ảnh 1)

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng (ảnh 2)

Gọi CH là chiều cao của ngọn núi.

Theo đề ta có: \(AB = 70\,\,m,\,\widehat {CAH} = 30^\circ ,\,\widehat {ABC} = 90^\circ + 15^\circ 30' = 105,5^\circ \).

Suy ra \(\widehat {BAC} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \);

\(\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {BAC} = 180^\circ - 105,5^\circ - 60^\circ = 14,5^\circ \).

Theo định lý sin trong tam giác ABC, ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}} \Leftrightarrow AC = \frac{{AB.\sin \widehat {ABC}}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{70.\sin 105,5^\circ }}{{\sin 14,5^\circ }} \approx 269,41\,m\).

∆ACH vuông tại H nên ta có:

\(CH = {\rm{A}}C.\,\sin \widehat {CAH} = 269,41.\sin 30^\circ \approx 134,71\,m\).

Vậy ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất xấp xỉ bằng 134,71 m.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 3,895

Câu 2:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ: A M B Đẳng thức nào sau đây đúng A. vecto MB  (ảnh 1)

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 1,030

Câu 3:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với vectơ (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 817

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.

Xem đáp án » 05/11/2022 726

Câu 5:

Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:

 

20

41

41

80

40

52

52

52

60

55

60

60

62

60

55

60

55

90

70

35

40

30

30

80

25

 

 

Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.

Xem đáp án » 05/11/2022 539

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).

Xem đáp án » 05/11/2022 533

Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 506

Câu 8:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \).

Xem đáp án » 05/11/2022 414

Câu 9:

Khoảng tứ phân vị ∆Q

Xem đáp án » 05/11/2022 353

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem đáp án » 05/11/2022 287

Câu 11:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?

Xem đáp án » 05/11/2022 282

Câu 12:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án » 05/11/2022 263

Câu 13:

Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:

0; 1; 2; 3; 5; 9; 10.

Xem đáp án » 05/11/2022 239

Câu 14:

Tính số trung bình của mẫu số liệu sau:

2; 5; 8; 7; 10; 20; 11.

Xem đáp án » 05/11/2022 238

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:

Xem đáp án » 05/11/2022 226

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »