Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a² – 9.

b) 9a² – 1.

Tính: 1.3² + 3.5² + 5.7² + ... + 97.99².

Để đánh số các trang của một quyển sách, người ta phải dùng tất cả 900 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.

Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được $\frac{2}{5}$  số trứng, lần thứ hai bà bán được $\frac{3}{2}$  số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số trứng ban đầu là bao nhiêu quả?

Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được $\frac{3}{4}$  số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được $\frac{3}{4}$  số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo chưa bán?

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 5 km 60 dam. Chiều dài hơn chiều rộng 800 m.

a) Hỏi diện tích khu rừng đó bằng bao nhiêu ha? Bao nhiêu m²?

Một quyển sách giảm giá đi 20% giá ban đầu. Vậy giá mới phải tăng bao nhiêu phần trăm để được trở về như giá ban đầu.

Mẹ hơn con 28 tuổi. Hiện nay tuổi con bằng $\frac{1}{5}$  tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.

Cho A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰.

a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?

b) Số A có phải là số chính phương không?

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết rằng $\widehat{A}=\frac{1}{3}\widehat{D}$ , $\widehat{B}-\widehat{C}=50°$  .

Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?

Giải phương trình x⁴ = 12x + 5.