Phân tích đa thức 4a² – 4b² – 4a + 1 thành nhân tử.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2mx – 2m + 3 (với m là tham số).

a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

Cho tam giác ABC có diện tích 360 cm². Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2MB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2NC. Nối M với N. Tính diện tích tam giác AMN.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x² và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng −10.

b) Gọi y₁, y₂ là tung độ của A và B. Tìm m để y₁ + y₂ < 9.

Một hình chữ nhật có chu vi là bằng 88 m. Nếu tăng chiều rộng lên 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật?

Tìm số tự nhiên, biết rằng khi chia 147 và 193 cho n thì số dư lần lượt là 17 và 11.

Chứng minh rằng phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản.

Giá gạo tháng 3 cao hơn tháng 2 là 20%. Giá gạo tháng 4 thấp hơn tháng 3 là 10%. Hỏi giá gạo tháng 4 so với tháng 2 cao hơn hay thấp hơn bao nhiêu %?

Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 35m, chiều dài bằng $\frac{7}{5}$ chiều rộng. Cứ trung bình 1m² thửa ruộng đó thu hoạch được 20kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Trung bình cộng của ba số là 21. Tìm ba số đó biết số thứ ba gấp 3 lần số thứ 2, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất?

Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ A với vận tốc 45 km/giờ về phía B. Cùng thời điểm đó, tại điểm C (trên đường từ A đến B) cách A 20 km, một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/giờ cũng đi về phía B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau?

Điền vào chỗ chấm

a) 5 tấn 8 tạ = …. kg

b) 8 tấn 5 tạ = …. kg

Tìm số x tự nhiên lớn nhất biết 75 ⋮ x và 105 ⋮ x.