Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m - 1)x - m + 2 (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mỗi m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Giải bởi Vietjack
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = (2m - 1)x - m + 2 Û x2 - (2m - 1)x + m - 2 = 0
Ta có: D = (2m - 1)2 - 4(m - 2) = 4m2 - 8m + 9 = (2m - 1)2 + 8 ³ 8
Vậy nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt tức hai đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
c) Vẽ tia Cy sao cho và vẽ tia Cz là tia đối của tia Cx, chỉ ra các góc nhọn, góc tù, góc bẹt trong hình?
b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1) ; B(x2; y2) thoả mãn x1y1 + x2y2 = 0.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó ta được 1 số gấp 7 lần số đó
Gọi A và B là hai điểm trên Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 4 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và OC.
Một tấm bìa quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và diện tích bằng 1 m2. Phải dùng bao nhiêu mét nhôm để viền xung quanh tấm biển đó?
Tính:
a) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 2001 - 2002 - 2003 + 2004
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = = x(x - 2)3, với mọi x Î ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho dãy số 1; 2; 3; 4; 5; ...; x. Tìm x để số của dãy gấp 4,5 lần x.
Tổng của hai số là 10,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tổng của hai số là 41,4. Tìm hai số đó.
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Tìm n biết rằng tổng các số hạng đó bằng 190.
Cho hàm số y = mx + 3 (d). Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng d lớn nhất
