Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
A. ∀x ∈ R, x3 – x2 + 1 > 0
B. ∀x ∈ R, x4 – x2 + 1 = (x2 + x + 1) (x2 − x + 1)
C. ∃x ∈ N, n2 + 3 chia hết cho 4
D. ∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án A: Mệnh đề ∀x ∈ R, x3 – x2 + 1 > 0 sai chẳng hạn khi x = −1 ta có (−1)3 − (−1)2 + 1 = −1 < 0
Đáp án B: Mệnh đề ∀ x ∈ R, x4 – x2 + 1 = (x2 + x + 1)(x2 − x + 1) đúng vì
x4 – x2 + 1 = (x2 + 1)2 − 3x2 = (x2 + x + 1)(x2 − x + 1)
Đáp án C: Mệnh đề ∃x ∈ N, n2 + 3 chia hết cho 4 đúng vì n = 1 ∈ Nvà n2 + 3 = 4⋮4
Đáp án D: Mệnh đề "∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn" đúng vì n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp và trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (là một số chẵn)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho 2 tập khác rỗng A = (m − 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ⊂ B.
Cho các tập hợp khác rỗng A= và B = (−∞;−3) ∪ [3;+∞). Tập hợp các giá trị thực của m để A ∩ B ≠ ∅ là:
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là:
Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.
Cho m là một tham số thực và hai tập hợp khác rỗng A = [1−2m; m+3],
B = {x ∈ R|x ≥ 8−5m}. Tất cả các giá trị m để A ∩ B = ∅ là:
Cho tập khác rỗng . Với giá trị nào của a thì A sẽ là một đoạn có độ dài 5?
