10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

A. ∀x ∈ R, x³– x²+ 1 > 0

B. ∀x ∈ R, x⁴– x²+ 1 = (x²+ $\sqrt{3}$ x + 1) (x²− $\sqrt{3}$ x + 1)

C. ∃x ∈ N, n²+ 3 chia hết cho 4

D. ∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án A: Mệnh đề ∀x ∈ R, x³– x²+ 1 > 0 sai chẳng hạn khi x = −1 ta có (−1)³− (−1)²+ 1 = −1 < 0

Đáp án B: Mệnh đề ∀ x ∈ R, x⁴– x²+ 1 = (x²+ $\sqrt{3}$ x + 1)(x²− $\sqrt{3}$ x + 1) đúng vì

x⁴– x²+ 1 = (x²+ 1)²− 3x²= (x²+ $\sqrt{3}$ x + 1)(x²− $\sqrt{3}$ x + 1)

Đáp án C: Mệnh đề ∃x ∈ N, n²+ 3 chia hết cho 4 đúng vì n = 1 ∈ Nvà n²+ 3 = 4⋮4

Đáp án D: Mệnh đề "∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn" đúng vì n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp và trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (là một số chẵn)

Câu 2:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {x ∈ Z||x| < 1}

B. {x ∈ Z|6x²− 7x + 1 = 0}

C. {x ∈ Q|x²− 4x + 2 = 0}

D. {x ∈ R|x²− 4x + 3 = 0}

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho tập hợp C_RA = [−3; $\sqrt{8}$ ), C_RB = (−5; 2) ∪ ( $\sqrt{3}; \sqrt{11}$ ) . Tập C_R(A∩B) là:

A. ( $- 3; \sqrt{3}$ )

B. $\emptyset$

C. ( $- 5; \sqrt{11}$ )

D. ( $(- 3; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{8}$ )

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$C_{R} A = [- 3; \sqrt{8}), C_{R} B = (- 5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11}) = (- 5; \sqrt{11})$

$\begin{array}{l} A = (- \infty; - 3) \cup [\sqrt{8}; + \infty), B = (- \infty; - 5] \cup [\sqrt{11}; + \infty) \\ \Rightarrow A \cap B = (- \infty; - 5] \cup [\sqrt{11}; + \infty) \Rightarrow C_{R} (A \cap B) = (- 5; \sqrt{11}) \end{array}$

Câu 4:

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để $(- \infty; 9 a) \cap (\frac{4}{a}; + \infty) \neq \emptyset$ là:

A. $- \frac{2}{3} < a < 0$

B. $- \frac{2}{3} \leq a < 0$

C. $- \frac{3}{4} < a < 0$

D. $- \frac{3}{4} \leq a < 0$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} (- \infty; 9 a) \cap (\frac{4}{a}; + \infty) \neq \emptyset (a < 0) \Leftrightarrow \frac{4}{a} < 9 a \Leftrightarrow \frac{4}{a} - 9 a < 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow \frac{4 - 9 a^{2}}{a} < 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 4 - 9 a^{2} > 0 \\ a < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - \frac{2}{3} < a < \frac{2}{3} \\ a < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0$

Câu 5:

Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

A. −2 < m < 5

B. m > −3

C. −1 < m < 5

D. 1 < m < 5

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

+ Do A, B ≠ ∅ ta có điều kiện $\{\begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2 m + 2 > - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix}$ ⇔ −2 < m < 5

Để A ∩ B = ∅ ⇔ 2m + 2 ≤ m – 1 ⇔ m ≤ −3 (không thỏa điều kiện −2 < m < 5)

Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = ∅

Vậy với mọi m ∈ (−2; 5) thì A ∩ B ≠ ∅

Đáp án B sai vì học sinh không tìm điều kiện.

Đáp án C sai vì học sinh giải sai m – 1 > −2 ⇔ m > −1 và kết hợp với điều kiện.

Đáp án D sai vì học sinh giải sai 4 < 2m + 2 ⇔ m > 1. Kết hợp với điều kiện

Câu 6:

Cho 2 tập khác rỗng A = (m − 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ⊂ B.

A. 1 < m < 5

B. m > 1

C. −1 ≤ m < 5

D. −2 < m < −1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện $\{\begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2 m + 2 > - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow - 2 < m < 5$

Để $A \subset B \Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} m - 1 \geq - 2 \\ 2 m + 2 > 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \geq - 1 \\ 2 m + 2 > 4 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \geq - 1 \\ m > 1 \end{matrix} \Leftrightarrow m > 1$

So với điều kiện 1 < m < 5

Đáp án B sai vì học sinh không giải điều kiện

Đáp án C sai vì học sinh giải:

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện $\{\begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2 m + 2 > - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow - 2 < m < 5$

Để $A \subset B \Leftrightarrow m - 1 \geq - 2 \Leftrightarrow m \geq - 1$ . Kết hợp với điều kiện được kết quả $- 1 \leq m < 5$

Đáp án D sai vì học sinh giải $A \subset B \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m - 1 < 2 \\ 2 m + 2 < 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < - 1 \\ m < 1 \end{matrix} \Leftrightarrow m < - 1$

Kết hợp với điều kiện -2 < m < -1

Câu 7:

Cho tập khác rỗng $A = [a; 8 - a], a \in R$ . Với giá trị nào của a thì A sẽ là một đoạn có độ dài 5?

A. $a = \frac{3}{2}$

B. $a = \frac{13}{2}$

C. $a = 3$

D. $a < 4$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện a ≤ 8 – a ⇔ a ≤ 4.

Khi đó để tập A có độ dài là 5 thì 8 – a – a = 5 ⇔ a = $\frac{3}{2}$ (thỏa điều kiện).

Đáp án B sai vì học sinh giải a − (8 − a) = 5 ⇔ a = $\frac{13}{2}$

Đáp án C sai vì học sinh giải 8 – a = 5 ⇔ a = 3.

Đáp án D sai vì học sinh chỉ giải a < 8 – a ⇔ a < 4

Câu 8:

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là:

A. 19

B. 18

C. 31

D. 49

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven ta thấy:

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Lý (không giỏi Hóa) là: 6−3=3 (em)

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa (không giỏi Lý) là: 4−3=1 (em)

Số học sinh chỉ giỏi Lý và Hóa (không giỏi Toán) là: 5−3=2 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Toán là: 10−3−3−1=3 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Lý là: 10−3−3−2=2 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Hóa là: 11−1−3−2=5 (em)

Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn là:

3 + 2 + 5 + 1 + 2 + 3 + 3 = 19 (em)

Câu 9:

Cho các tập hợp khác rỗng A= $[m - 1; \frac{m + 3}{2}]$ và B = (−∞;−3) ∪ [3;+∞). Tập hợp các giá trị thực của m để A ∩ B ≠ ∅ là:

A. (−∞; −2) ∪ [3; 5)

B. (−2; 3)

C. (−∞; −2) ∪ [3; 5]

D. (−∞; −9) ∪ (4; +∞)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Để $A \cap B \neq 0$ thì điều kiện là:

$\{\begin{matrix} m - 1 \leq \frac{m + 3}{2} \\ [\begin{matrix} m - 1 < - 3 \\ \frac{m + 3}{2} \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ [\begin{matrix} m < - 2 \\ m \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ m < - 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ m \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < - 2 \\ 3 \leq m \leq 5 \end{matrix}$

Vậy $m \in (- \infty; - 2) \cup [3; 5]$

Câu 10:

Cho m là một tham số thực và hai tập hợp khác rỗng A = [1−2m; m+3],

B = {x ∈ R|x ≥ 8−5m}. Tất cả các giá trị m để A ∩ B = ∅ là:

A. $m \geq \frac{5}{6}$

B. $m < \frac{5}{6}$

C. $m \leq \frac{5}{6}$

D. $- \frac{2}{3} \leq m < \frac{5}{6}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: $A = [1 - 2 m; m + 3], B = [8 - 5 m; + \infty]$

$\begin{array}{l} A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m + 3 < 8 - 5 m \\ 1 - 2 m \leq m + 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 m < 5 \\ 3 m \geq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < \frac{5}{6} \\ m \geq - \frac{2}{3} \end{matrix} \\ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \leq m < \frac{5}{6} \end{array}$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tâp chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương