Cho hàm số y = −x2 + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4)
C. Trên khoảng (−∞; −1) hàm số đồng biến
D. Trên khoảng (3; +∞) hàm số nghịch biến
Đáp án cần chọn là: B
Ta có . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2). Do đó A đúng, B sai.
Đáp án C đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) thì đồng biến trên khoảng con (−∞; −1).
Đáp án D đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) thì nghịch biến trên khoảng con (3; +∞).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại
x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a2 + b2 + c2.
Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.
Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng
Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xác định parabol (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].
Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = x2 + (2 − m)x + 3m (Pm) luôn đi qua.