Cho tứ diện ABCD. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, tỷ số thể tích của khối đa diện AB’C’D và khối đa diện ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{BAD}={60}^o$, SAB  là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{BAD}={60}^o$, SAB  là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là 

Hình chóp tam giác có số cạnh là:

Hình chóp tam giác có số cạnh là:

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng ${60}^o$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng $a^3$ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x, các cạnh còn lại đều bằng . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x, các cạnh còn lại đều bằng . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng ${60}^o$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng $a^3$ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right)$, $SA=\sqrt{3}AB$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD), giá trị cosα bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right)$, $SA=\sqrt{3}AB$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD), giá trị cosα bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng $a\sqrt{3}$; $\widehat{BAD}={60}^o$; SA vuông góc với mặt phẳng  đáy, góc giữa đường thẳng SC và $\left(ABCD\right)$ bằng ${45}^o$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng $a\sqrt{3}$; $\widehat{BAD}={60}^o$; SA vuông góc với mặt phẳng  đáy, góc giữa đường thẳng SC và $\left(ABCD\right)$ bằng ${45}^o$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $SA\perp \left(ABCD\right)$, $AD=2BC=2AB$ . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?