Cho hệ phương trình: {3x+(m−5)y=62x+(m−1)y=4. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
B. Có giá trị của m để hệ vô nghệm
C. Hệ có vô số nghiệm khi m = −7
D. Hệ có nghiệm duy nhất khi m ≠ −7
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: B
Ta có:
D=|3m−52m−1|=3(m−1)−2(m−5)=m+7
Dx=|6m−54m−1|=6(m−1)−4(m−5)=2m+14
Dy=|3624|=0
+ Nếu D≠0⇔m+7≠0⇔m≠−7 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
{x=DxD=2m+14m+7=2y=DyD=0
+ Nếu D=0⇔m=−7⇒Dx=Dy=0 thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình: {|x|+2|y|=37x+5y=2là:
Cho hệ phương trình: {ax+y=26x+by=4. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a,b) để hệ phương trình vô nghiệm?
Cho hệ phương trình: {mx+2my=−10(1−m)x+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:
Nghiệm của hệ phương trình {2mx−1+2y=3mx−1+y+6y=5 trong trường hợp m là:
Cho hệ phương trình: {m2x+(m+4)y=2m(x+y)=1−y. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:
Cho hệ phương trình: {mx+(3m−2)y+m−3=02x+(m+1)y−4=0. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
