Cho hệ phương trình: {m2x+(m+4)y=2m(x+y)=1−y. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:
A. [m=0m=−2
B. [m=1m=2
C. [m=−1m=12
D. [m=−12m=3
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: A
{m2x+(m+4)y=2m(x+y)=1−y⇔{m2x+(m+4)y=2mx+(m+1)y=1
Ta có: D=|m2m+4mm+1|=m3−4m=m(m2−4)
Dx=|2m+41m+1|=2(m+1)−m−4=m−2
Dy=|m22m1|=m2−2m
Nếu D = 0 ⇔ m (m2 − 4) = 0 ⇔[m=0m=±2
+) Với m = 0 ⇒ Dx ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm
+) Với m = 2 ⇒ Dx = Dy = 0 nên hệ phương trình có vô số nghiệm
+) Với m = −2 ⇒ Dx ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm
Vậy với m = 0 hoặc m = −2 thì hệ phương trình vô nghiệm
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình: {|x|+2|y|=37x+5y=2là:
Cho hệ phương trình: {ax+y=26x+by=4. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a,b) để hệ phương trình vô nghiệm?
Cho hệ phương trình: {mx+2my=−10(1−m)x+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:
Nghiệm của hệ phương trình {2mx−1+2y=3mx−1+y+6y=5 trong trường hợp m là:
Cho hệ phương trình: {mx+(3m−2)y+m−3=02x+(m+1)y−4=0. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
Cho hệ phương trình: {3x+(m−5)y=62x+(m−1)y=4. Kết luận nào sau đây là sai?
