Cho biết $\sin \alpha =\frac{1}{3}$  với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$ . Giá trị của $\sin \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$  là

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức $A=\sin \left(\mathrm{\pi }+\mathrm{x}\right)-\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)+\tan \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)+cot\left(2\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right)$ , ta được

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào sau đây là sai?

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y=f\left(x\right)=\left|1-2x\right|+\left|2x+1\right|$ ta có

Khi đường thẳng $\left(∆\right):y=x+2m$  cắt parabol $\left(P\right):y=x^2-x+3$  tại hai điểm phân biệt A,B thì tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left(m^2-1\right)x+2m-3$.

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ là

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sin 2x+\sin 3x+\sin 4x}{\cos 2x+\cos 3x+cos4x}$  ta được:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x+3m-2$y. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in [1;+\infty )$  là

Tính giá trị biểu thức $S={\cos }^{2}13°+{\cos }^{2}32°+{\cos }^{2}58°+{\cos }^{2}77°$.

Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2) và B(-2;0) có hệ số góc là

Cho hai số không âm x, y có tổng bằng S không đổi. Giá trị lớn nhất của tích xy là

Với những giá trị nào của m thì biểu thức $\frac{m-1}{2}+\frac{3m-2}{3}$  có giá trị âm?

Tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=m\\ x^2-xy-m-2=0\end{array}\right.$có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^2-x}>x+1$ là:

Xác định phương sai của các số liệu thống kê trong câu 18.