Nếu x;y là nghiệm của hệ phương trình: x2−4xy+y2=1y−4xy=2thì xy bằng:

Trừ vế cho vế phương trình (1) cho (2) ta được: x2+y2−y=−1⇔x2+y2−y+1=0Ta có: x2≥0,∀xy2−y+1=y−122+34>0,∀y⇒x2+y2−y+1>0, ∀x,yDo đó phương trình x2+y2−y+1=0 vô nghiệmVậy không tồn tại giá trị của xyĐáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

16/05/2022 1,067

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng:

A. 4

B. -4

C. 1

D. Không tồn tại giá trị của xy

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trừ vế cho vế phương trình (1) cho (2) ta được:
$x^{2} + y^{2} - y = - 1 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - y + 1 = 0$
Ta có:
$\{\begin{matrix} x^{2} \geq 0, \forall x \\ y^{2} - y + 1 = {(y - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0, \forall y \end{matrix}$ $\Rightarrow x^{2} + y^{2} - y + 1 > 0, \forall x, y$
Do đó phương trình $x^{2} + y^{2} - y + 1 = 0$ vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị của xy
Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,430

Câu 2:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 1,258

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x . y = 90 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,234

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 16/05/2022 989

Câu 5:

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 808

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 409

Câu 7:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/05/2022 324

Câu 8:

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 323

Câu 9:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 313

Câu 10:

Hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 309

Câu 11:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 308

Câu 12:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

Xem đáp án » 16/05/2022 299

Câu 13:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 269

Câu 14:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 246

Câu 15:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 16/05/2022 232

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 4564 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 3711 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3449 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3312 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3124 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3053 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 2749 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 2625 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 2603 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 2594 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Nếu x;y là nghiệm của hệ phương trình: x2−4xy+y2=1y−4xy=2thì xy bằng:

A. 4

B. -4

C. 1

D. Không tồn tại giá trị của xy

Trả lời:

Trừ vế cho vế phương trình (1) cho (2) ta được: x2+y2−y=−1⇔x2+y2−y+1=0Ta có: x2≥0,∀xy2−y+1=y−122+34>0,∀y⇒x2+y2−y+1>0, ∀x,yDo đó phương trình x2+y2−y+1=0 vô nghiệmVậy không tồn tại giá trị của xyĐáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình: 2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là: