IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 273

Bất phương trình 9x2x+53x+92x+10 có tập nghiệm là S=a;bc;+. Tính tổng a+b+c

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt t=3x,t>0. Khi đó bất phương trình đã cho trở thành  t22x+5t+92x+10t9t2x10.

* Trường hợp 1: t90t2x10t9t2x103x9 13x2x10.  2

Xét bất phương trình 2:

Đặt gx=3x2x1 trên . Ta có g'x=3xln32.

Gọi x0 là nghiệm duy nhất của phương trình g'x=0,x0>0.

Khi đó, gx=0 có nhiều nhất hai nghiệm.

Xét thấy, gx=0 có hai nghiệm là x=0 và x=1.

Ta có bảng biến thiên

Câu 40: Bất phương trình 9^x -2(x + 5)3^x + 9(2x + 1) lớn hơn bằng 0 có tập nghiệm là  Tính tổng  a + b + a  (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta có 2x0x1.

Mặt khác 1x2.

Kết hợp 1 và 2 suy ra  x2         *

* Trường hợp 2: t90t2x10t9t2x103x93x2x10     34

Xét bất phương trình 4:

Đặt gx=3x2x1 trên . Ta có g'x=3xln32.

Gọi x0 là nghiệm duy nhất của phương trình g'x=0,x0>0

Khi đó, gx=0 có nhiều nhất hai nghiệm.

Xét thấy, gx=0 có hai nghiệm là x=0 và x=1

Ta có bảng biến thiên

Câu 40: Bất phương trình 9^x -2(x + 5)3^x + 9(2x + 1) lớn hơn bằng 0 có tập nghiệm là  Tính tổng  a + b + a  (ảnh 2)

Từ bảng biến thiên ta có 40x1.

Mặt khác, 3x2.

Kết hợp 3 và 4 suy ra  0x1.                         **

Kết hợp (*) và (**) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=0;12;+.

Vậy tổng a+b+c=3.

Chọn đáp án D.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+5=5,z2+13i=z236i. Giá trị nhỏ nhất của z1z2 là  

Xem đáp án » 20/05/2022 504

Câu 2:

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích? 

Xem đáp án » 20/05/2022 366

Câu 3:

Câu 2: Cấp số cộng un có số hạng tổng quát un=2n+3.  Số hạng thứ 10 có giá trị bằng

Xem đáp án » 20/05/2022 347

Câu 4:

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 

Xem đáp án » 20/05/2022 304

Câu 5:

Biết 23x23x+2x2x+1dx=aln7+bln3+cln2+d(với a,b,c,dlà các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức T=a+2b2+3c3+4d4.

Xem đáp án » 20/05/2022 292

Câu 6:

Hàm số fx=cos4x+7 có một nguyên hàm là

Xem đáp án » 20/05/2022 287

Câu 7:

Cho bất phương trình log3a11+log17x2+3ax+10+4.log3ax2+3ax+120. Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 20/05/2022 276

Câu 8:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A,AC=a,ACB^=600. Đường chéo BC' của mặt bên BCC'B' tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.

Xem đáp án » 20/05/2022 272

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, mặt  phẳng P đi qua điểm A1;2;0 và nhận n=1;0;2 làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là 

Xem đáp án » 20/05/2022 269

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy có tọa độ là

Xem đáp án » 20/05/2022 265

Câu 11:

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB=a,ACB^=300 và SA=SB=SD với D là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a4.Tính cos góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC

Xem đáp án » 20/05/2022 265

Câu 12:

Hình chiếu vuông góc của điểm M1;2;4 trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ?

Xem đáp án » 20/05/2022 264

Câu 13:

Mô-đun của số phức z=1+2i2i là 

Xem đáp án » 20/05/2022 256

Câu 14:

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M2;0;1 và có véc-tơ chỉ phương a=4;6;2. Phương trình tham số của đường thẳng Δ là 

Xem đáp án » 20/05/2022 249

Câu 15:

Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm I3;1;2 và tiếp xúc mặt phẳng P:x+2y2z=0. 

Xem đáp án » 20/05/2022 247

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »