Câu hỏi:

18/07/2024 202

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

A. 125

B. 35

Đáp án chính xác

C. 13

D. 5

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình logarit cơ bản.
Cách giải:

ĐKXĐ: $x > 0$
Ta có $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log_{2} x . \log_{3} x - \log_{2} x + 1 - \log_{3} x = 0 \Leftrightarrow \log_{2} x . (\log_{3} x - 1) + (1 - \log_{3} x) = 0 \\ \Leftrightarrow (\log_{3} x - 1) (\log_{2} x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{3} x - 1 = 0 \\ \log_{2} x - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = 2 \end{array} \end{array}$

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình là: $3^{3} + 2^{3} = 35$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính $f' (e)$

Xem đáp án » 15/08/2022 319

Câu 2:

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

Xem đáp án » 15/08/2022 286

Câu 3:

Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Xem đáp án » 15/08/2022 283

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

Xem đáp án » 15/08/2022 256

Câu 5:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 15/08/2022 254

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Xem đáp án » 15/08/2022 253

Câu 7:

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm $M (2; - 1)$

Xem đáp án » 15/08/2022 251

Câu 8:

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Xem đáp án » 15/08/2022 237

Câu 9:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

Xem đáp án » 15/08/2022 234

Câu 10:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có $A B = 3, A D = 4, A A' = 5$

Xem đáp án » 15/08/2022 231

Câu 11:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

Xem đáp án » 15/08/2022 230

Câu 12:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

Xem đáp án » 15/08/2022 229

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án » 15/08/2022 225

Câu 14:

Cho lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, $A C = a \sqrt{2}$ . Biết tam giác $A B C_{1}$ có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$

Xem đáp án » 15/08/2022 222

Câu 15:

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{e^{2017 x} - 1}{x}$

Xem đáp án » 15/08/2022 222

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử